”Свако ко престане да учи је стар, било да има двадесет или осамдесет година. Ко настави да учи, остаје млад.”
Хенри Форд

Концепти и примене у методама коначних елемената

Предавања: Проф. Драган Д. Милашиновић

Студијски програм: Грађевинарство
Врста и ниво студија: Докторске академске студије
Статус предмета: Изборни
Број ЕСПБ: 8
Услов: Нема

Циљ предмета

Продубљивање и усвајање нових знања у методама коначних елемената за нумеричку анализу грађевинских конструкција.

Исход предмета

Проналажење решења линеарних и нелинеарних диференцијалних и варијационих једначина механике континуума у нумеричкој анализи грађевинских конструкција применом методе коначних елемената, односно реализација предвиђених циљева.

Садржај предмета

Теоријска настава

1. недеља

Основне једначине механике континуума.

2. недеља

Варијациони функционали за метод коначних елемената (МКЕ).

3. недеља

Коначни елементи и апроксимативне функције.

4. недеља

Поступци МКЕ у случају малих померања.

5. недеља

Матрична формулација једначина кретања по МКЕ.

6. недеља

Проблем слободних вибрација.

7. недеља

Извијање и остали ефекти мембранских сила по МКЕ.

8. недеља

Критично оптерећење – бифуркација.

9. недеља

Поступци МКЕ у случају великих померања.

10. недеља

Newton-Raphsonov итеративни поступак.

11. недеља

Бочно извијање танкозидних носача.

12. недеља

Сложени реолошки модели грађевинских материјала.

13. недеља

Поступци МКЕ за линеарно течење бетона.

14. недеља

Поступци МКЕ у случају великих померања и линеарног течења.

15. недеља

Поступци МКЕ у случају материјалне нелинеарности. Реолошкодинамичка аналогија.

Практична настава

Практична настава на развоју рачунарских програма у рачунарским кабинетима прати ток теоријске наставе.

Литература

R. D. Cook: Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc. 1981.
М. Секуловић: Метод коначних елемената, Грађевинска књига, Београд, 1988.
Д. Д. Милашиновић, Метод коначних трака у теорији конструкција, Студент, Нови Сад, 1994.
D. D. Milašinović, The Finite Strip Method in Computational Mechanics, Faculties of Civil Engineering: Subotica, Budapest, Belgrade, 1997.
Y.K. Cheung & L.G. Tham: Finite Strip Method, CRC Press LLC, 1988.

Методе извођења наставе

Предавања, задаци, консултације.
Током сместра ће се континуално задавати задаци са роком израде од једне до две недеље. Захтеваће се да се сваки задатак заврши у задатом року. Сваки задатак ће бити прегледан, оцењен и, по потреби, пропраћен коментарима и препорукама наставника.

Број часова активне наставе

Број часова активне наставе: 5
Предавања: 2
Студијски истраживачки рад : 3

Оцена знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

Поена

Рад током семестра (израда задатака, израда и одбрана семестралних пројеката):

максимално 50 (минимално 27.5 за позитиван успех)

Завршни испит (писмени и/или усмени):

максимално 50 (минимално 27.5 за позитиван успех)