”Свако ко престане да учи је стар, било да има двадесет или осамдесет година. Ко настави да учи, остаје млад.”
Хенри Форд
Линеарна алгебра – вектори, матрице, тензори
Линеарна алгебра – вектори, матрице, тензори
Предавања: Проф. Хајналка K. Пеић
Доц. Андреа Рожњик
Студијски програм: Грађевинарство
Врста и ниво студија: Докторске академске студије
Статус предмета: Изборни
Број ЕСПБ: 10
Услов: Нема
Циљ предмета
Намена и циљ предмета је да продубљивање знанаја из области линеарне алгебре.
Исход предмета
Реализација предвиђених циљева.
Садржај предмета
Теоријска настава
- Линеарни простори
- Основни појмови и примери
- Базне трансформације
- Појам векторске норме
- Матрице
- Матрице и линеарни системи
- Сопствене вредности и канонички облик матрица
- Декомпозиција матрица
- Појам матричне норме
- Матрични функционални редови
- Метрички и нормирани простори
- Основни појмови и примери
- Функције у метричким просторима
- Еуклидски простори
- Основни појмови и примери
- Ортонормирани системи и методе ортогонализације
- Итеративни поступци за приближно одређивање сопствених вредности и вектора
- Тензори
- Појам линеарне трансформације
- Појам и особине тензора
Практична настава
Литература
- Anthony J. Pettofrezzo, Matrices and Transformations, Dover Publications, New York, 1966
- A.I. Borisenko, I. E. Tarapov, Vector and Tensor Analysis with Applications, Dover Publications, New York, 1968
- James G. Simmonds, A Brief on Tensor Analysis, Springer-Verlag, New York, 1994
Методе извођења наставе
Менторски рад, задаци, консултације. Током сместра ће се континуално задавати задаци са роком израде од једне до две недеље. Захтеваће се да се сваки задатак заврши у задатом року. Сваки задатак ће бити прегледан, оцењен и, по потреби, пропраћен коментарима и препорукама наставника.
Број часова активне наставе
Број часова активне наставе: 7
Предавања: 2
Студијски истраживачки рад : 5