”Свако ко престане да учи је стар, било да има двадесет или осамдесет година. Ко настави да учи, остаје млад.”
Хенри Форд
Математика 3
Математика 3
Предавања и вежбе: Доц. Андреа Рожњик
Студијски програм: Грађевинарство
Врста и ниво студија: Основне академске студије
Статус предмета: Обавезан
Број ЕСПБ: 7
Услов: Математика II
Циљ предмета
Намена и циљ предмета је да развија математичко размишљање студената и да омогући савладавање основних математичких појмова и њихових особина са циљем да се они могу касније применити у пракси.
Исход предмета
Реализација предвиђених циљева.
Садржај предмета
Теоријска настава
1. недеља
Појам двоструког интеграла.
2. недеља
Појам троструког интеграла.
3. недеља
Примена двоструког и троструког интеграла.
4. недеља
Смена променљивих.
5. недеља
Појам бројног реда и критеријуми конвергенције бројних редова.
6. недеља
Појам функционалног реда и критеријуми конвергенције.
7. недеља
Појам степеног реда и полупречник конвергенције.
8. недеља
Системи ортогоналних функција и појам Фуријеовог реда.
9. недеља
Фуријеови редови парних и непарних функција.
10. недеља
Појам интерполације и сплајна.
11. недеља
Нумеричка интеграција.
12. недеља
Нумерички поступци за решавање нелинеарних једначина.
13. недеља
Појам парцијалне диференцијалне једначине.
14. недеља
Хиперболичне парцијалне диференцијалне једначине.
15. недеља
Параболичне парцијалне диференцијалне једначине.
Практична настава
1. недеља
Одређивање двоструког интеграла над правоугаоном облашћу интеграљења.
2. недеља
Рачунање двоструког интеграла са облашћу интеграљења одређеном произвољним кривама.
3. недеља
Смена променљивих код двоструког интеграла и примена двоструког интеграла.
4. недеља
Одређивање троструког интеграла.
5. недеља
Смена променљивих код троструког интеграла и примена троструког интеграла.
6. недеља
Критеријуми за испитивање конвергенције бројних редова.
7. недеља
Испитивање апсолутне и униформне конвергенције функционалних редова.
8. недеља
Појам степеног реда и полупречник конвергенције.
9. недеља
Развој функције у Фуријеов ред.
10. недеља
Фуријеови редови парних и непарних функција.
11. недеља
Развој функције у ред синуса и косинуса.
12. недеља
Интерполација.
13. недеља
Нумеричка интеграција.
14. недеља
Нумерички поступци за решавање нелинеарних једначина.
15. недеља
Нумерички поступци за решавање нелинеарних једначина.
Литература
- Ј. Детки, Ф. Ференци: Математика 2, Универзитет у Новом Саду, Грађевински Факултет Суботица,
Суботица, 1984. - М. П. Ушћумлић, П. М. Миличић: Збирка задатака из више математике II, Научна књига Београд, 1979.
- О. Хаџић, Ђ. Такачи: Математичке методе за студенте природних наука, Универзитет у Новом Саду,
Природно-математички факултет, Нови Сад, 2000. - Х. Пеић, А. Рожњик, Мађарско-српско-енглески математички речник, Војвођански центар за методику,
Суботица, 2007
Методе извођења наставе
Предавања, вежбе, тестови, консултације.
Број часова активне наставе
Теоријска настава: 3
Практична настава: 3
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе
Поена
Активност у току предавања
5
Активност у току вежби
5
Тестови за проверу знања (мин 3)
30
Завршни испит
Поена
Писмени испит
60
Усмени испит
–