”Свако ко престане да учи је стар, било да има двадесет или осамдесет година. Ко настави да учи, остаје млад.”
Хенри Форд

Теорија грешака мерења

Предавања и вежбе: Проф. Вукан Огризовић

Студијски програм: Геодезија
Врста и ниво студија: Основне академске студије
Статус предмета: Обавезан
Број ЕСПБ: 5
Услов: Нема

Циљ предмета

Упознавање студената са основним појмовима и начином примене статистичких метода и концепата при обради и анализи података геодетских мерења.

Исход предмета

Студенти су Успешно коришћење стечених знања при анализи квалитета резултата геодетских мерења и оцена непознатих параметара у геодетским моделима.

Садржај предмета

Теоријска настава

1. недеља

Увод у теорију вероватноће Статистички експеримент, простор вероватноће Аксиоме вероватноће Једнаковероватни догађаји Геометријска вероватноћа Статистичка дефиниција вероватноће

2. недеља

Особине вероватноће Примена комбинаторике Бесконачни скупови елементарних догађаја Дискретне и континуиране случајне променљиве Функција расподеле Случајни вектори Функције случајних променљивих и случајних вектора

3. недеља

Нумеричке карактеристике случајних променљивих Математичко очекивање Средња вредност и очекивана вредност Нормалне и друге расподеле Дисперзија и стандардно одступање Дводимензионалне и вишедимензионалне расподеле Коефицијент корелације Варијанс-коваријанс матрице

4. недеља

Врсте грешака Простирање грешака Систематске грешке Начини смањења утицаја систематских грешака Случајне грешке – распоред, особине, функција расподела

5. недеља

Мере и критеријуми тачности резултата мерења – средња квадратна, апсолутна, релативна, просечна грешка, распон резултата мерења Интервали поверења

6. недеља

Елипсе поверења и елипсоиди поверења Стохастичка зависност мерења

7. недеља

I колоквијум

8. недеља

Функције резултата мерења Закон о преносу грешака Принцип занемарљивости

9. недеља

Теорија оцена – типови оцена, добијање оцена, директна мерења

10. недеља

Основе тестирања хипотеза Хипотезе о очекиваној вредности

11. недеља

Тестирање једнакости двеју очекиваних вредности

12. недеља

Тестирање хипотеза о дисперзијама Бартлетов тест

13. недеља

Тестирање корелисаности

14. недеља

Тестирање расподела χ-квадрат тест расподела

15. недеља

II колоквијум

Практична настава

Вежбе. Прате ток теоријске наставе.

Литература

Г. Перовић: Рачун изравнања 1, теорија грешака, Научна књига, Београд, 1987.

Методе извођења наставе

Предавања, вежбе, колоквијуми, консултације.

Број часова активне наставе

Предавања: 2
Вежбе: 2

Оцена знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

Поена

Активност у току предавања

Практична настава

Колоквијуми

Завршни испит

Поена

Писмени испит

(40)

Усмени испит